1. ĐỊNH LÝ CÔSIN
Trong tam giác $ABC$ với $AB=c, BC=a, CA=b$ ta có
$a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$
$b^2=a^2+c^2-2ac\cos B$
$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$
Hệ quả
$\displaystyle \cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$
$\displaystyle \cos B=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}$
$\displaystyle \cos C=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$
Độ dài đường trung tuyến của tam giác
$\displaystyle m_a^2=\frac{b^2+c^2}{2}-\frac{a^2}{4}$
$\displaystyle m_b^2=\frac{a^2+c^2}{2}-\frac{b^2}{4}$
$\displaystyle m_c^2=\frac{a^2+b^2}{2}-\frac{c^2}{4}$
Ví dụ
ĐỊNH LÝ SIN
Cho tam giác $ABC$ bất kỳ với $AB=c, BC=a, CA=b$ và $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác $ABC$, ta có
$$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$$
Ví dụ. Cho tam giác $ABC$ có góc $\hat{B}=20\circ, \hat{C}=31^\circ$ và cạnh $b=210$. Tính góc $\hat{A}$, các cạnh còn lại và bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó
CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH TAM GIÁC
$S=\frac{1}{2}ah_a=\frac{1}{2}bh_b=\frac{1}{2}ch_c$
$S=\frac{1}{2}ab\sin C=\frac{1}{2}bc\sin A=\frac{1}{2}ac\sin B$
$S=\frac{abc}{4R}$
$S=pr$ với $p$ là nửa chu vi, $p=\frac{a+b+c}{2}$
$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, (Hê-rông)
0 Comments
Vui lòng đăng nhập google để bình luận
Để gõ công thức toán, hãy đặt [biểu thức toán] trong dấu $$
Ví dụ: $[biểu thức toán]$