DẤU NGOẶC TRONG LATEX

NỘI DUNG CHÍNH CỦA BÀI VIẾT

Kích cỡ của dấu ngoặc trong $\LaTeX$
Môi trường Cases
Môi trường Array
Phụ lục

Khi soạn thảo các tài liệu Toán bằng LaTeX thì việc xuất hiện dấu ngoặc (tròn, vuông, nhọn,...) với các kích cỡ khác nhau là rất nhiều. Đôi khi muốn đánh một hàm số phân nhánh hay một bài toán có nhiều nghiệm (ví dụ như nghiệm của phương trình lượng giác) lại phải lần mò trên google tìm lệnh rất vất vả, vì thường thì đâu có nhớ trước kia mình xem ở trang nào @@. Do vậy CaolacVC quyết định viết một bài về dấu ngoặc trong LaTeX để lưu lại nhằm phục vụ cho bản thân, giờ thì nhớ đấy, sau là quên ngay. OK Let's go!

Kích cỡ của dấu ngoặc trong $\LaTeX$

Định nghĩa sẵn

Kích cỡ của dấu ngoặc được định nghĩa sẵn trong $\LaTeX$

Lệnh	Hiển thị
`\big(`	$\big($
`\Big(`	$\Big($
`\bigg(`	$\bigg($
`\Bigg(`	$\Bigg($

Lưu ý: Dấu ( có thể thay bằng các dấu ); [; ]; \{; \}; |; <; >

Dấu ngoặc tùy biến

Các lệnh phía trên là các lệnh được định nghĩa sẵn với kích thước hiển thị như định nghĩa. Tuy nhiên một vấn đề nhỏ phát sinh trong quá trình đánh là khi kích cỡ dấu ngoặc thay đổi, ví dụ

$$\displaystyle \left( \frac{1}{x}+(x+1)^2 \right)$$

thì việc nhớ từng lệnh tương ứng với từng kích cỡ là hơi rối, gây mất nhiều thời gian. Để khắc phục vấn đề này thì $\LaTeX$ có một lệnh thông minh hơn, đó chính là \left và \right. Thay vì nhớ vị trí nào là \big; \Big; \bigg; \Bigg ta cứ cho hết như sau: mở ngoặc là \left và đóng ngoặc là \right. Xem ví dụ sau để hiểu rõ.

Lệnh	Hiển thị
`\bigg(\frac{1}{x}+\big((x+1)+1\big)^2\bigg)`	$\displaystyle \bigg(\frac{1}{x}+\big((x+1)+1\big)^2\bigg)$
`\left(\frac{1}{x}+\left((x+1)+1\right)^2\right)`	$\displaystyle \left(\frac{1}{x}+\left((x+1)+1\right)^2\right)$

Cú pháp

\left( Nội dung \right)

Lưu ý: Dấu ( có thể thay bằng các dấu ); [; ]; \{; \}; |; <; >

Nếu soạn thảo bằng $\LaTeX$ với với các biểu thức phức tạp hay một tài liệu dài thì các bạn sẽ thấy dấu ngoặc tùy biến nó thuận tiện như thế nào. Tuy nhiên xét về góc độ thẩm mỹ thì nếu ta định nghĩa cho từng dấu ngoặc thì vẫn sẽ đẹp hơn dấu ngoặc tùy biến (đẹp hơn một chút, cái này dành cho người có nhiều thời gian và muốn tài liệu của mình là perfect!)

Thử nhìn kỹ hai biểu thức trong ví dụ. Sẽ thấy có một sự khác biệt nhỏ (không đáng kể). Đó chính là cái đẹp mà CaolacVC nói ở trên!

Môi trường Cases

Để viết một hàm phân nhánh, một hệ phương trình ta dùng môi trường Cases. Môi trường Cases chỉ hiển thị dấu ngoặc nhọn bên trái ({)

Cú pháp

 
 \begin{cases}

  dòng 1 \\

  dòng 2 \\

  ...

  dòng n

 \end{cases}

Ví dụ

Lệnh	Hiển thị
`\begin{cases} x+y=1 \\ x-y=2 \end{cases}`	$\begin{cases} x+y=1 \\ x-y=2 \end{cases}$

Môi trường Array

Array là môi trường dành cho mảng. Ta có thể tạo bảng, viết ma trận, nói chung là tất cả những gì có dạng hình ảnh của bảng, mảng bằng môi trường Array. Chính vì độ tùy biến của môi trường Array cao nên ta cũng có thể sử dụng môi trường Array để viết các hệ phương trình phân nhánh, hệ phương trình, biểu diễn tập nghiệm của một phương trình nhiều nghiệm. Tuy nhiên đối với phương trình phân nhánh và hệ phương trình thì đã có môi trường Cases hỗ trợ tốt hơn rồi.

Cú pháp


 \begin{array}{c_1 c_2 ... c_n}

 11 & 12 & ... & 1n \\

 21 & 22 & ... & 2n \\

 ...

 m1 & m2 & ... & mn

 \end{array}

Trong đó c_1, c_2, ..., c_n là số cột. Tại mỗi cột sẽ có ba kiểu tham số sau

Tham số	Chú thích
`l`	`l` là viết tắt của Left, tức là phần tử ở cột này sẽ được canh trái.
`r`	`r` là viết tắt của Right, tức là phần tử ở cột này sẽ được canh phải
`c`	`c` là viết tắt của Center, tức là phần tử ở cột này sẽ được canh giữa

Ví dụ

Lệnh	Hiển thị
`\begin{array}{lrc} l-left & r-right & c-center \\ a & b & c \end{array}`	$\begin{array}{lrc} l-left & r-right & c-center \\ a & b & c \end{array}$

Ta có thể tạo đường kẽ đứng giữa các cột bằng cách thêm dấu | vào các cột c_1, c_2, ..., c_n

Ta có thể thêm các đường kẽ ngang bằng lệnh \hline

Lệnh	Hiển thị
`\begin{array}{\|l\|r\|c\|} \hline \\ l-left & r-right & c-center \\ \hline \\ c & d & e \\ \hline \end{array}`	$\begin{array}{\|l\|r\|c\|} \hline \\ l-left & r-right & c-center \\ \hline \\ c & d & e \\ \hline \end{array}$

Ứng dụng

Sau khi đã hình dung được cú pháp của môi trường Array rồi thì bây giờ ta sẽ ứng môi trường Array vào viết hệ phương trình hay biểu diễn nghiệm hay ma trận.

Lệnh	Hiển thị
`\left\{\begin{array}{l} x+y+z=0 \\ x+y+z=1 \\ x+y+z=2 \end{array}\right.`	$\left\{\begin{array}{l} x+y+z=0 \\ x+y+z=1 \\ x+y+z=2 \end{array}\right.$
`\left[\begin{array}{l} x+y+z=0 \\ x+y+z=1 \\ x+y+z=2 \end{array}\right.`	$\left[\begin{array}{l} x+y+z=0 \\ x+y+z=1 \\ x+y+z=2 \end{array}\right.$
`\left[\begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{array}\right]`	$\left[\begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{array}\right]$

Phần này chỉ đưa ra những ứng dụng của môi trường array để xử lý về mảng, tuy nhiên nếu thao tác với ma trận, định thức thì các bạn nên dùng cú pháp của ma trận sẽ đơn giản hơn, dễ hiểu hơn. Các bạn có thể đọc thêm bài