VẼ BẢNG BIẾN THIÊN TRONG LATEX

Có nhiều phương pháp để thiết kế một bảng biến thiên cho đồ thì hàm số, có thể dùng phần mềm vẽ, trong MS Word, ... tuy nhiên để mang tính chuyên nghiệp và thẩm mỹ cao thì ta cũng có thể vẽ bảng biến thiên trong LaTeX bằng cách sử dụng gói lệnh "tkz-tab".

Cho hàm số bậc bốn trùng phương: $y=-x^4+4x^2-3$.

Dưới đây là hình ảnh của bảng biến thiên và mã lệnh.

Bảng biến thiên

Mã lệnh

\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[nocadre=false,lgt=2,espcl=2]
{$x$ /1,$y'$ /1,$y$ /2}
{$-\infty$,$-\sqrt{2}$,$0$,$\sqrt{2}$,$+\infty$}
\tkzTabLine{,+,$0$,-,$0$,+,$0$,-,}
\tkzTabVar{-/ $-\infty$ ,+/$1$,-/$-3$,+/$1$,-/$-\infty$}
\end{tikzpicture}

Giải thích mã lệnh.

Trước tiên để sử dụng gói lệnh "tkz-tab" thì bạn phải nạp vào bằng lệnh:

\usepackage{tkz-tab}

Tất cả nội dung của bảng biến thiên sẽ được đặt trong cặp lệnh:

\begin{tikzpicture}
<nội dung>
\end{tikzpicture}

Nội dung của bảng biến thiên luôn có 3 dòng chính khi hiển thị, bây giờ chúng ta cùng đi tìm hiểu từng dòng một.

Cú pháp của dòng thứ nhất là:

\tkzTabInit[Tùy chọn]
{Nội dung cột thứ nhất}
{Các item của dòng đầu tiên}

Phần [Tùy chọn] có các tham số:

\tkzTabInit[nocadre=false,lgt=2,espcl=2]

"nocadre = true/false" cho phép hoặc không cho phép vẽ khung viền ngoài cùng. Với tham số "true" sẽ không có viền và tham số "false" sẽ có viền. Với ví dụ trên thì "nocadre=false".

"lgt = number" là tùy chọn cho độ rộng của cột đầu tiên của bảng biến thiên. Trong ví dụ trên thì "lgt = 1". Các bạn có thể thay đổi số khác để có cảm nhận rõ hơn về các tham số tùy chỉnh này.

"espcl = number" là tùy chọn cho độ rộng của các cột ảo còn lại. Trong ví dụ trên thì "espcl = 2"

Phần {Nội dung cột thứ nhất} dùng để khai báo 3 dòng và 3 giá trị tương ứng của cột đầu tiên.

{$x$ /1, $y'$ /1, $y$ /2}

Phần này dùng để khai báo 3 dòng: dòng $x$ với chiều cao là 1, dòng $y'$ với chiều cao là 1, dòng $y$ với chiều cao là 2.

{$-\infty$,$-\sqrt{2}$,$0$,$\sqrt{2}$,$+\infty$}

Phần này dùng để khai báo 5 item trên dòng đầu tiên (dĩ nhiên là không tính $x$ ta đã có ở cột thứ nhất). 5 item này bao gồm $-\infty,-\sqrt{2},0,\sqrt{2},+\infty$.

Cú pháp của dòng thứ hai:

\tkzTabLine{,+,$0$,-,$0$,+,$0$,-,}

Dùng để điền dấu cho dòng $y'$. Dấu "," dùng để ngăn cách các item (Lưu ý ta có 5 item đã khai báo trên là $-\infty,-\sqrt{2},0,\sqrt{2},+\infty$, thêm vào đó ta có 4 khoảng để điền dấu nên tổng cộng sẽ có 9 item)

Cú pháp của dòng thứ ba:

\tkzTabVar{-/ $-\infty$ ,+/$1$,-/$-3$,+/$1$,-/$-\infty$}

Dùng để vẽ dấu mũi tên của dòng thứ 3. Các item cách nhau bởi dấu ",". Dấu "-/" là vị trí dưới thấp còn "+/" là vị trí trên cao, sau dấu "/" chính là nội dung cần điền vào.

Tới đây thì ta đã biết được cách vẽ bảng biến thiên bằng LaTeX với gói "tkz-tab".

Sau đây là source của một số bảng biến thiên thông dụng trong chương trình THPT.

CÁC BÀI VIẾT LIÊN QUAN ĐẾN $\LaTeX$

KÝ HIỆU HOÁ HỌC TRONG $\LaTeX$

TỰ ĐỊNH NGHĨA LỆNH TRONG $\LaTeX$

TẠO MỤC LỤC TRONG $\LaTeX$

CÁC MÔI TRƯỜNG CƠ BẢN TRONG $\LaTeX$

KHOẢNG CÁCH TRONG $\LaTeX$

$\LaTeX$ LÀ GÌ

CĂN CHỈNH VỊ TRÍ CÔNG THỨC TRONG $\LaTeX$

CÁCH GÕ PHÂN SỐ TRONG $\LaTeX$

DẤU NGOẶC TRONG $\LaTeX$

CHỈ SỐ TRÊN VÀ CHỈ SỐ DƯỚI TRONG $\LaTeX$

CÁCH GÕ CÔNG THỨC TOÁN TRONG $\LaTeX$