MỘT SỐ BÀI TẬP LÝ THUYẾT TOÁN TỬ
Tổng hợp một số bài tập đã giải phần lý thuyết toán tử trong quá trình học. Bài viết này là bài tập phần toán tử tuyến tính
Một số ký hiệu viết tắt trong bài viết:
KGDC: không gian định chuẩn
Một số khái niệm cần nắm.
1. Dãy Cauchy (dãy cơ bản).
Một dãy
Với bản thân mình hình dung thì một dãy được gọi là dãy Cauchy nếu đến một lúc nào đó, nó sẽ co lại, và kể từ vùng co đó trở đi thì nó không thể bung ra được nữa
2. Không gian Banach
Không gian Banach = KGDC + Đầy đủ
Đầy đủ = Mọi dãy Cauchy đều hội tụ
Bài tập
Bài tập 1. Cho
Giải
Ta có
Suy ra
Lấy dãy
Do
Suy ra
Bài tập 2. Cho
Giải
Ta có
Mà
Nên
-------
0 Comments
Vui lòng đăng nhập google để bình luậnể ứ á
Để gõ công thức toán, hãy đặt [biểu thức toán] trong dấu $$
Ví dụ: