Bài tập nguyên hàm hữu tỷ

Bài tập nguyên hàm hữu tỷ

Video

---

DẠNG 1. MẪU BẬC NHẤT

1) $\displaystyle \int \frac{1}{x}dx = \ln |x|+C$

2) $\displaystyle \int \frac{1}{ax+b}dx = \frac{1}{a} \ln |ax+b|+C$

Bài 1. Tính $\displaystyle \int{\frac{1}{2x-3}dx}$

Bài 2. Tính $\displaystyle\int{\frac{4x}{2x-3}dx}$

Bài 3. Tính $\displaystyle\int{\frac{2{{x}^{2}}-x+5}{x-3}dx}$

---

DẠNG 2. MẪU BẬC 2

Bài 1. Tính $\displaystyle\int{\frac{x-5}{3{{x}^{2}}-x+2}dx}$

Bài 2. Tính $\displaystyle\int{\frac{1}{{{x}^{2}}-3x+2}dx}$

Bài 3. Tính $\displaystyle\int{\frac{1}{{{x}^{2}}-4x+4}dx}$

Bài 4. Tính $\displaystyle\int{\frac{1}{{{x}^{2}}+1}dx}$

---

DẠNG 3. MẪU LÀ TÍCH CỦA CÁC HÀM BẬC NHẤT

Xem lại phương pháp che nguyên hàm

Bài 1. Tính $\displaystyle\int{\frac{1}{(x-5)(x+2)(x+4)}dx}$

---

DẠNG 4. $\displaystyle \int \frac{dx}{(ax+b)^n}$

Bài 1. Tính $\displaystyle\int{\frac{1}{{{(x+1)}^{5}}}dx}$

---

DẠNG 5. MẪU LÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÔ NGHIỆM

Bài 1. Tính $\displaystyle\int{\frac{1}{{{x}^{2}}+x+1}dx}$