Bài tập nguyên hàm hữu tỷ

Bài tập nguyên hàm hữu tỷ

Video

---

DẠNG 1. MẪU BẬC NHẤT

1) ${\displaystyle \int \frac{1}{x}dx=\ln |x|+C}$

2) ${\displaystyle \int \frac{1}{ax+b}dx=\frac{1}{a}\ln |ax+b|+C}$

Bài 1. Tính ${\displaystyle \int \frac{1}{2x-3}dx}$

Bài 2. Tính ${\displaystyle \int \frac{4x}{2x-3}dx}$

Bài 3. Tính ${\displaystyle \int \frac{2x^2-x+5}{x-3}dx}$

---

DẠNG 2. MẪU BẬC 2

Bài 1. Tính ${\displaystyle \int \frac{x-5}{3x^2-x+2}dx}$

Bài 2. Tính ${\displaystyle \int \frac{1}{x^2-3x+2}dx}$

Bài 3. Tính ${\displaystyle \int \frac{1}{x^2-4x+4}dx}$

Bài 4. Tính ${\displaystyle \int \frac{1}{x^2+1}dx}$

---

DẠNG 3. MẪU LÀ TÍCH CỦA CÁC HÀM BẬC NHẤT

Xem lại phương pháp che nguyên hàm

Bài 1. Tính ${\displaystyle \int \frac{1}{(x-5)(x+2)(x+4)}dx}$

---

DẠNG 4. ${\displaystyle \int \frac{dx}{(ax+b{)}^n}}$

Bài 1. Tính ${\displaystyle \int \frac{1}{{(x+1)}^5}dx}$

---

DẠNG 5. MẪU LÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÔ NGHIỆM

Bài 1. Tính ${\displaystyle \int \frac{1}{x^2+x+1}dx}$