TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ LUỸ THỪA

© Được viết bởi CaolacVC. Blog https://caolacvc.blogspot.com

Ghi nhớ

Cho hàm số $y=a^{\alpha}$

+) Đối với mũ $\alpha$ nguyên dương thì cơ số $a\in \mathbb{R}$

+) Đối với mũ $\alpha$ là $0$ hoặc $\alpha$ nguyên âm thì cơ số $a\ne 0$

+) Đối với số mũ không nguyên thì cơ số $a>0$

BÀI TẬP TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ MŨ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Áp dụng ghi nhớ trên vào tìm điều kiện xác định của một số bài tập

Ví dụ 1. Tìm điều kiện xác định của $y={{\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)}^{3}}$

Lời giải

Vì mũ $3$ nguyên dương nên TXĐ là $\mathscr D=\mathbb{R}$

Ví dụ. Tìm điều kiện xác định của $y={{\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)}^{-2}}$

Lời giải

Vì mũ $-2$ nguyên âm nên điều kiện là: ${{x}^{2}}-4x+3\ne 0\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x\ne 1 \\ & x\ne 3 \\ \end{align} \right.$

TXĐ là $\mathscr{D}=\mathbb{R}\backslash \left\{ 1;3 \right\}$

Ví dụ. Tìm điều kiện xác định của $y={{\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)}^{-\pi }}$

Lời giải

Vì mũ $-\pi $ không nguyên nên điều kiện là: ${{x}^{2}}-4x+3>0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x<1\\ &x>3 \\ \end{align} \right.$

TXĐ là $\mathscr{D}=\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)$