TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ MŨ

Tìm TXĐ (điều kiện) của hàm số mũ

Ghi nhớ

+) Đối với mũ: nguyên dương thì cơ số $a\in \mathbb{R}$

+) Đối với mũ: $0$ hoặc nguyên âm thì cơ số $a\ne 0$

+) Đối với số mũ không nguyên thì cơ số $a>0$

Áp dụng ghi nhớ trên vào tìm điều kiện xác định của một số bài tập

Ví dụ. Tìm điều kiện xác định của $y={{\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)}^{3}}$

Giải

Vì mũ $3$ nguyên dương nên TXĐ là $\mathscr D=\mathbb{R}$

Ví dụ. Tìm điều kiện xác định của $y={{\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)}^{-2}}$

Giải

Vì mũ $-2$ nguyên âm nên điều kiện là: ${{x}^{2}}-4x+3\ne 0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x\ne 1 \\ & x\ne 3 \\ \end{align} \right.$

TXĐ là $\mathscr{D}=\mathbb{R}\backslash \left\{ 1;3 \right\}$

Ví dụ. Tìm điều kiện xác định của $y={{\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)}^{-\pi }}$

Giải

Vì mũ $-\pi $ không nguyên nên điều kiện là: ${{x}^{2}}-4x+3>0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x<1\\ &x>3 \\ \end{align} \right.$

TXĐ là $\mathscr{D}=\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)$