PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

Trước hết, các em phải biết công thức nghiệm các phương trình lượng giác cơ bản như sinx=m,cosx=m,tanx=m,cotx=m

Phương trình bậc 2 đối với hàm số sinx

Ví dụ 1. Giải phương trình sin2x3sinx+2=0

Giải

Đặt t=sinx, khi đó t[1;1]

Phương trình đã cho trở thành

t23t+2=0[t=1(chon)t=2(loai)

Với t=1sinx=1 (Đây là phương trình lượng giác cơ bản dạng đặt biệt)

x=π2+kπ(kZ)

Ví dụ 2. Giải phương trình cos2x+sinx=0

Giải

Trước hết các em phải nhớ công thức nhân đôi của cos2x

cos2x=12sin2x

Áp dụng vào bài toán

Từ phương trình ban đầu ta suy ra cos2x+sinx=012sin2x+sinx

2sin2x+sinx+1=0

Đặt t=sinx. Khi đó t[1;1]

Khi đó phương trình trở thành

2t2+t+1=0[t=1(thoa)t=12(thoa)

+) Với t=1sinx=1x=π2+kπ(kZ)

Post a Comment

0 Comments