KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG (OXYZ)

KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG

Cho mặt phẳng $\left(P\right):Ax+By+Cz+D=0$ và điểm $M(x_0;y_0;z_0)$ không thuộc mặt phẳng $\left(P\right)$. Khi đó khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $\left(P\right)$ được xác định bởi

$$d(M;\left(P\right))=\frac{|A{x}_0+B{y}_0+C{z}_0+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}$$

---

Ví dụ. Cho mặt phẳng $\left(P\right):2x+2y+z-1$ và điểm $M(2;-1;3)$. Tính ${\displaystyle d(M;\left(P\right))}$

${\displaystyle d(M;\left(P\right))=\frac{|2.2+2.(-1)+3-1|}{\sqrt{2^2+2^2+1^2}}=\frac{4}{3}}$