Bài tập phương trình lượng giác

Mục lục

1. Phương trình lượng giác cơ bản

2. Phương trình bậc hai theo $\sin x$ và $\cos x$

3. Phương trình bậc nhất theo $\sin x$ và $\cos x$

4. Bài tập tổng hợp

1. Phương trình lượng giác cơ bản

Bài 1. Giải các phương trình lượng giác sau

1.1.1) $\sin 2x+1=0$

1.1.2) $2\sin 3x+1=0$

1.1.3) $\displaystyle \sin \left( 2x+\frac{\pi }{3} \right)=0$

1.1.4) $2\cos \left( 2x-\pi \right)+1=0$

1.1.5) $\displaystyle \cos \left( x-\frac{\pi }{4} \right)=0$

1.1.6) $\displaystyle \tan \left( x-\frac{\pi }{4} \right)=-\sqrt{3}$

1.1.7) $\displaystyle 3\cot \left( 2x-\frac{\pi }{3} \right)+\sqrt{3}=0$

Bài 2. Giải các phương trình lượng giác sau

1.2.1) $\displaystyle \sin 2x=\cos 3x$

1.2.2) $\displaystyle \sin \left( 2x-\frac{\pi }{4} \right)=\cos x$

1.2.3) $\displaystyle \cos \left( 3x-\frac{2\pi }{3} \right)=\sin x$

1.2.4) $\displaystyle \sin \left( 2x-\frac{\pi }{4} \right)=-\sin x$

1.2.5) $\displaystyle \cos \left( 4x-\frac{\pi }{3} \right)=-\cos x$

2. Phương trình bậc hai theo $\sin x$, $\cos x$, $\tan x$ và $\cot x$

Bài 1. Giải các phương trình lượng giác sau

2.1.1) ${{\sin }^{2}}x+2\sin x-3=0$

2.2.2) $2{{\cos }^{2}}x-3\cos x+1=0$

2.1.3) ${{\sin }^{2}}x-\cos x+1=0$

2.1.4) $\cos 2x-\sin x+2=0$

2.1.5) $\cos 2x-3\sin x-2=0$

Bài 2. Giải các phương trình lượng giác sau

2.2.1) $2{{\tan }^{2}}x-3\tan x+1=0$

2.2.2) ${{\tan }^{2}}x-5\tan x+4=0$

2.2.3) ${{\cot }^{2}}x+4\cot x+3=0$

2.2.4) $3{{\cot }^{2}}x-4\cot x+1=0$

3. Phương trình bậc nhất theo $\sin x$ và $\cos x$

Bài 1. Giải các phương trình lượng giác sau

3.1.1) $\sin x+\cos x=1$

3.1.2) $\sqrt{3}\sin x+\cos x=0$

3.1.3) $\sin x+\sqrt{3}\cos x=1$

3.1.4) $\sqrt{3}\sin 3x-\cos 3x=0$

3.1.5) $\sin 3x-\sqrt{3}\cos 3x=-1$

Bài 2. Giải các phương trình lượng giác sau

3.2.1) $\sin 3x-\sqrt{3}\cos 3x=2\cos x$

3.2.2) $\sqrt{3}\sin 3x+\cos 3x=-2\sin x$

3.2.3) $\sqrt{3}\sin 4x-\cos 4x=-2\cos 2x$

3.2.4) $\sin 3x+\sqrt{3}\cos 3x=-2\sin x$

4. Bài tập tổng hợp

Bài 1. Giải các phương trình lượng giác sau

4.1.1) $1+\sin 2x+\cos x+\sin x=0$

4.1.2) ${{\cos }^{2}}3x\cos 2x-{{\cos }^{2}}x=0$