Bài tập phương trình đường thẳng

Dạng 1. Viết phương trình tổng quát (PHTQ) của đường thẳng

Để viết phương trình tổng quát của một đường thẳng ta cần tìm một ĐIỂM và một VTPT

Ví dụ 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm $M(-1;3)$ và có VTPT $\overrightarrow{n}=(2;3)$

Ví dụ 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm $M(-1;1)$ và có VTCP là $\overrightarrow{u}=(-1;3)$

Ví dụ 3. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A(1;3)$ và $B(3;2)$

Ví dụ 4. Viết phương trình đường trung trực của $AB$, biết $A(2;1)$ và $B(4;3)$

Ví dụ 5. Viết phương trình đường thẳng qua $M(1;3)$ và có hệ số góc $k=2$

---

Dạng 2. Viết phương trình tham số (PTTS) của đường thẳng

Để viết phương trình tham số của một đường thẳng ta cần tìm một ĐIỂM và một VTCP

Ví dụ 6. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua $A(1;3)$ và có VTPT $\overrightarrow{n}=(-2;3)$

---

Dạng 3. Viết phương trình chính tắc (PTCT) của đường thẳng

Để viết phương trình chính tắc của đường thẳng ta cần tìm một ĐIỂM và một VTCP

Ví dụ 7. Viết phương trình đường thẳng đi qua $A(4;1)$ và có VTCP $\overrightarrow{u}=(2;5)$

---

Dạng 4. Viết phương trình các đường trong tam giác

Ví dụ 8. Cho tam giác $ABC$ biết $A(2;1),B(-1;0),C(0;3)$

a) Viết phương trình đường thẳng $AB$

b) Viết phương trình đường trung trực của đoạn $AB$

c) Viết phương trình đường cao $AH$

Câu a) thực chất là dạng bài toán của Ví dụ 3

Câu b) thực chất là dạng bài toán của Ví dụ 4

Câu c)