Nguyên hàm từng phần
Công thức của nguyên hàm từng phần
THỨ TỰ ĐẶT NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN
Quy tắc đặt
log
Trong đó log là hàm logarit, đa tức hàm đa thức, lượng là hàm lượng giác và mũ là hàm số mũ, phần còn lại sẽ là phần
Khi nào thì ta biết phải sử dụng nguyên hàm từng phân? Khi có dạng tích của hai hàm khác bản chất. Ví dụ
Quy trình làm bài toán nguyên hàm từng phần sẽ được sáng tỏ thông qua các ví dụ bên dưới
Một số ví dụ về phương pháp nguyên hàm từng phần
Ví dụ 1. Tìm
Giải
Đặt
Ví dụ 2. Tìm
Giải
Theo nguyên tắc log
Đặt
Ví dụ 3. Tìm
Giải
Đặt
Ví dụ 4. Tìm
Giải
Đặt
Ví dụ 5. Tìm
Giải
Đặt
Đặt
Thay
Qua ví dụ này ta thấy được một kỹ thuật khá hay đó là nguyên hàm từng phần hai lần để quay về hàm ban đầu. Các em hãy lưu ý kỹ ví dụ trên nhé!
Nguyên hàm từng phần theo kiểu cột (phương pháp múa cột)
Tên phương pháp "múa cột" thì đặt vui để dễ nhớ thôi nha!
Thông qua ví dụ sau để các em nắm về cách làm của phương pháp này, kiểu làm nguyên hàm từng phần theo phương pháp này rất thuận lợi cho việc nguyên hàm từng phần nhiều lần
Ví dụ 6. Tìm nguyên hàm
Giải
Dựa vào bảng trên ta có quy tắc Hồng-Hồng
, Xanh lá-Xanh lá
, Xanh lam-Xanh lá
(khác màu thì còn dấu nguyên hàm)
Dĩ nhiên là dấu vẫn tương ứng ở phía trước +
, -
luân phiên
Khi đó
0 Comments
Vui lòng đăng nhập google để bình luậnể ứ á
Để gõ công thức toán, hãy đặt [biểu thức toán] trong dấu $$
Ví dụ: