BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ (PHẦN 1)

20 Câu trắc nghiệm đơn điệu hàm số (Phần 1) bao gồm đơn điệu hàm bậc 3, đơn điệu hàm bậc 4 trùng phương, đơn điệu hàm phân thức, đơn điệu hàm căn và đơn điệu hàm lượng giác

---

Câu 1. Hàm số $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+9x$ nghịch biến trên tập nào sau đây?

A. $\left( -1;3 \right)$

B. $\left( 3;+\infty \right)$

C. $\mathbb{R}$

D. $\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)$

Câu 2. Cho hàm số $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0;1 \right)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -1;0 \right)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 0;1 \right)$

Câu 3. Cho hàm số $y=\frac{x-5}{2-x}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)$

C. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

D. Hàm số luôn nghịch biến trên $\mathbb{R}$

Câu 4. Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{2-x}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}\setminus \left\{ 2 \right\}$

B. Hàm số nghịch biến trên $\left( 2;+\infty \right)$

C. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}\setminus \left\{ 2 \right\}$

D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $\left( -\infty ;2 \right)$ và $\left( 2;+\infty \right)$

Câu 5. Cho hàm số $y=\frac{x}{2}+{{\sin }^{2}}x,\,\,$ với $x\in \left[ 0;\pi \right]$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $\left[ 0;\pi \right]$.

B. Hàm số nghịch biến trên $\left[ 0;\frac{7\pi }{12} \right]$.

C. Hàm số nghịch biến trên $\left[ \frac{7\pi }{12};\frac{11\pi }{12} \right]$.

D. Hàm số đồng biến trên $\left[ 0;\pi \right]$.

Câu 6. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x-1$.

A. $\left( 1;3 \right)$

B. $\left( -\infty ;1 \right)$và $\left( 3;+\infty \right)$

C. $\left( -\infty ;3 \right)$

D. $\left( 1;+\infty \right)$

Câu 7. Hàm số $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1$ đồng biến trên các khoảng:

A. $\left( 2;+\infty \right)$

B. $\left( 0;2 \right)$

C. $\mathbb{R}$

D. $\left( -\infty ;1 \right)$

Câu 8. Hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$ nghịch biến trên khoảng (các khoảng) nào sau đây?

A. $\left( -\infty ;1 \right)$

B. $\left( -1;0 \right)$

C. $\left( -\infty ;-1 \right)$và $\left( 0;1 \right)$

D. $\left( 1;+\infty \right)$

Câu 9. Cho hàm số $y=x+3+2\sqrt{2-x}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1;2).$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;1)$ và đồng biến trên khoảng $(1;2)$.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-2)$ và nghịch biến trên khoảng $(-2;2).$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;-2)$ và đồng biến trên khoảng $(-2;2).$

Câu 10. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\left( 1;3 \right)$?

A. $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x+1$

B. $y=\frac{{{x}^{2}}-2x+1}{x-2}$

C. $y=\frac{x+1}{x+2}$

D. $y=\sqrt{{{x}^{2}}+1}$

Câu 11. Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x+1.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $f\left( x \right)$nghịch biến trên $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right).$

B. $f\left( x \right)$nghịch biến trên $\left( -\infty ;+\infty \right).$

C. $f\left( x \right)$nghịch biến trên $\left( -1;0 \right).$

D. $f\left( x \right)$nghịch biến trên $\left( -1;2 \right).$

Câu 12. Cho hàm số $y=\frac{3-x}{x+3}$. Hàm số nghịch biến trên khoảng

A. $\left( -\infty ;-3 \right)\cup \left( -3;+\infty \right)$

B. $\left( -\infty ;-3 \right)$và $\left( 3;+\infty \right)$

C. $\left( -\infty ;-3 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)$

D. $\left( -\infty ;-3 \right)$và $\left( -3;+\infty \right)$

Câu 13. Hàm số $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+2$ nghịch biến trên

A. $\left( -1;0 \right)$và $\left( 1;+\infty \right)$

B. $\left( -1;1 \right)$

C. $\mathbb{R}$

D. $\left( -\infty ;-1 \right)$và $\left( 0;1 \right)$

Câu 14. Hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồng biến trên $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right)$

B. Nghịch biến trên $\mathbb{R}$

C. Đồng biến trên $\mathbb{R}\setminus \left\{ -1 \right\}$

D. Đồng biến trên $\mathbb{R}$

Câu 15. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;+\infty \right)$?

A. $y={{x}^{4}}+3{{x}^{2}}$

B. $y=2{{x}^{3}}-5x+1$

C. $y=3{{x}^{3}}+3x-2$

D. $y=\frac{x-2}{x+1}$

Câu 16. Cho hàm số $y=\frac{{{x}^{2}}-x+1}{x-1}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hàm số nghịch biến trên $\left( 0;1 \right)$ và $\left( 1;2 \right)$

B. Hàm số luôn đồng biến trên $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$

C. Hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;0 \right)$ và $\left( 2;+\infty \right)$

D. Hàm số xác định trên $\mathbb{R}\setminus \left\{ 1 \right\}$

Câu 17. Chọn mệnh đề đúng về hàm số $y=\frac{2x-1}{x+2}$ .

A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

B. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.

C. Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.

D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

Câu 18. Cho hàm số $y=\sqrt{3x-{{x}^{2}}}$. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. $\left( -\infty ;\frac{3}{2}\,\, \right)$.

B. $\left( \,0;3\, \right)$.

C. $\left( \frac{3}{2};3\, \right)$.

D. $\left( \,0;\frac{3}{2}\, \right)\,$.

Câu 19. Hàm số $y=\frac{1}{2}{{x}^{4}}+{{x}^{3}}-x+5$ đồng biến trên

A. $\left( -\infty ;-1 \right)$và $\left( 2;+\infty \right)$

B. $\left( \frac{1}{2};+\infty \right)$

C. $\left( -1;\frac{1}{2} \right)$và $\left( 2;+\infty \right)$

D. $\left( -\infty ;-1 \right)$và $\left( \frac{1}{2};2 \right)$

Câu 20. Hàm số $y=2{{x}^{4}}+1$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $\left( -\infty ;-\frac{1}{2} \right)$

B. $\left( -\frac{1}{2};+\infty \right)$

C. $\left( 0;+\infty \right)$

D. $\left( -\infty ;0 \right)$

---

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
B	D	C	D	C	B	B	C	A	A	C	D	A	A	C	B	D	D	B	C