Bài tập phương trình đường thẳng trong không gian (có lời giải chi tiết)
Ví dụ 1. Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) của đường thẳng qua
+) Phương trình tham số của đường thẳng
+) Phương trình chính tắc của đường thẳng
Ví dụ 2. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua
Đường thẳng
Phương trình chính tắc của đường thẳng
Ví dụ 3. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua
Đường thẳng
Phương trình tham số của đường thẳng
Ví dụ 4. Cho
Gọi
Đường thẳng
Phương trình tham số của đường thẳng
Ví dụ 5. Cho
+)
+)
Đường thẳng
Hay ta có thể chọn
Khi đó phương trình của đường thẳng
Ví dụ 6. Cho đường thẳng
Đường thẳng
Phương trình tham số của đường thẳng
Ví dụ 7. Viết phương trình giao tuyến của hai mặt phẳng
Gọi
Cho
Suy ra
+) Nhận xét, véctơ chỉ phương của giao tuyến
Khi đó véctơ chỉ phương của
Hay ta có thể chọn
Phương trình tham số của giao tuyến
Ví dụ 8. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm
+) Véctơ pháp tuyến của
+) Véctơ pháp tuyến của
Vì
Khi đó
Ví dụ 9. Trong không gian
+)
+)
Vì
Khi đó
Tham số
Gọi
Suy ra:
Suy ra:
Gọi
Suy ra
Ta tính
Ta tính
Khi đó
Suy ra
Nhận xét. Xác định nhanh phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng
Bước 1. Tìm giao điểm chung
Bước 2. Xác định VTCP của hình chiếu theo công thức:
0 Comments
Vui lòng đăng nhập google để bình luậnể ứ á
Để gõ công thức toán, hãy đặt [biểu thức toán] trong dấu $$
Ví dụ: