ĐỀ GIỮA HK2 LỚP 10 - SỐ 2 (KNTT)

ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HK2 LỚP 10 - SỐ 2

Bộ đề ôn tập giữa học kì 2 môn toán bộ sách Kết nối tri thức

Liên hệ qua facebook Nguyễn Hoàng Thứ (CaolacVC)

HƯỚNG DẪN GIẢI TỰ LUẬN

Câu 1.

a) Tìm tập xác định của hàm số y=x2+5x+4.

b) Tìm a,b để parabol (P):y=ax2+bx+1 có đỉnh là I(1;2).

a) Hàm số xác địnhx2+5x+40x(;4][1;+).

Vậy tập xác định của hàm số là D=(;4][1;+).


b) Do (P) có đỉnh là I(1;2) nên ta có:

{a+b+1=2b2a=1 {a+b=12a+b=0 {a=1b=2

Câu 2

a) Giải phương trình 3x217x+23=x3.

b) Tìm m để các bất phương trình 1x25x+m2x2+3x+2<7luôn đúng với mọi xR.

a) Ta có: 3x217x+23=x3

{x303x217x+23=x26x+9

{x32x211x+14=0

{x3x=2x=72

x=72

Vậy phương trình có tập nghiệm là S={72}.


b) Ta có: 2x2+3x+2>0, xR{Δ=7<0a=2>0.

Khi đó bất phương trình trở thành: (2x2+3x+2)x25x+m<7(2x2+3x+2)

{(2x2+3x+2)x25x+mx25x+m<7(2x2+3x+2)

{3x22x+m+20(1)13x2+26xm+14>0(2)

Xét (1):3x22x+m+20, xR{a=3>0:LΔ=13(m+2)0

m53

Xét (2):13x2+26xm+14>0, xR

{a=13>0Δ=13213(14m)<0 m<1.

Vậy m[53;1).

Câu 3

Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng d song song với Δ:4x3y+12=0d cách Δ một khoảng bằng 5.

dΔ:4x3y+12=0 nên d có dạng d:4x3y+m=0, (m12).

Chọn M(0;4)Δ:4x3y+12=0.

Khi đó d(d,Δ)=d(M,d)=5|4.03.4+m|42+(3)2=5

|12m|=25

[12m=2512m=25

[m=13m=27.

Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn là 4x3y+27=04x3y13=0.

Post a Comment

0 Comments