Ví dụ 1. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\left( E \right):\frac{{{x}^{2}}}{16}+\frac{{{y}^{2}}}{9}=1$. Tìm tọa độ tiêu điểm, độ dài trục lớn, độ dài trục bé, tiêu cự, tâm sai của $\left( E \right)$.
Giải.
Từ phương trình chính tắc của $\left( E \right)$ ta có $a=4,b=3$.
Suy ra $c=\sqrt{{{a}^{2}}-{{b}^{2}}}=\sqrt{{{4}^{2}}-{{3}^{2}}}=\sqrt{7}$.
Tọa độ tiêu điểm: ${{F}_{1}}\left( -\sqrt{7};0 \right),{{F}_{2}}\left( \sqrt{7};0 \right)$.
Độ dài trục lớn là: $2a=2.4=8$.
Độ dài trục bé là $2b=2.3=6$.
Tiêu cự: $2c=2\sqrt{7}$.
Tâm sai: $e=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{7}}{4}$.
Một số bài tập tương tự
Bài tập 1. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\left( E \right):\frac{{{x}^{2}}}{25}+\frac{{{y}^{2}}}{9}=1$. Tìm tọa độ tiêu điểm, độ dài trục lớn, trục bé, tiêu cự, tâm sai.
Bài tập 2. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\left( E \right):4{{x}^{2}}+9{{y}^{2}}=1$. Tìm tọa độ tiêu điểm, độ dài trục lớn, trục bé, tiêu cự, tâm sai.
Bài tập 3. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\left( E \right):4{{x}^{2}}+9{{x}^{2}}=36$. Tìm tọa độ tiêu điểm, độ dài trục lớn, trục bé, tiêu cự, tâm sai.
0 Comments
Vui lòng đăng nhập google để bình luận
Để gõ công thức toán, hãy đặt [biểu thức toán] trong dấu $$
Ví dụ: $[biểu thức toán]$