Véctơ

 Véctơ chỉ có một chiều

Anh đây học toán chỉ yêu một người...

1. Định nghĩa

Định nghĩa. Vectơ là đoạn thẳng có hướng. Nghĩa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối.

Ký hiệu. $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{a},\dots$

Nhận xét. Một đoạn thẳng có thể tạo thành $2$ vectơ.

Vectơ-không là vectơ có điểm đầu trùng với điểm cuối.

Ký hiệu. $\overrightarrow{AA}, \overrightarrow{0}$

2. Hai vectơ cùng phương, cùng hướng

Cho vectơ $\overrightarrow{AB}$ khác vectơ-không. Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ được gọi là giá của vectơ.

Định nghĩa. Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau.

Nếu hai vectơ cùng phương, dựa vào trực quan, cụ thể là chiều của mũi tên, ta sẽ xác định được hai vectơ cùng hướng hay ngược hướng. Lưu ý, không có định nghĩa cho khái niệm vectơ cùng hướng, ngược hướng.

Quy ước. Vectơ-không ($\overrightarrow{0}$) cùng hướng với mọi vectơ.

3. Hai vectơ bằng nhau

Định nghĩa. Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ.

Ký hiệu. Độ dài vectơ $\overrightarrow{AB}$ được ký hiệu là $|\overrightarrow{AB}|$.

Định nghĩa. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.

Nếu hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ bằng nhau thì ta viết $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}$.

Nhận xét. Các vectơ-không đều bằng nhau.