bai tap 958301122

[958301122] Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;+) và thoả mãn f(x2+4x)=2x27x+1,x[0;+). Biếtf(5)=8, tính I=05x.f(x)dx.

Ta có f(x2+4x)=2x27x+1(2x+4)f(x2+4x)=(2x27x+1)(2x+4).

Lấy tích phân cận chạy từ 01 hai vế ta được:

01(2x+4)f(x2+4x)dx=01(2x27x+1)(2x+4)dx=523.

Xét 01(2x+4)f(x2+4x)dx. Đặt {t=x2+4xdt=(2x+4)dxx=0t=0,x=1t=5. Khi đó ta có

01(2x+4)f(x2+4x)dx=05f(t)dt=05f(x)dx=523.

Xét I=05x.f(x)dx=xf(x)|0505f(x)dx=40(523)=683.

Post a Comment

0 Comments