TÓM TẮT CÔNG THỨC ĐẠI 11 CHƯƠNG 1 - CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC




1. Hàm số sin,cos,tancot

y=sinx y=cosx y=tanx y=cotx
TXĐ: D=R TXĐ: D=R TXĐ: D=R{π2+kπ} TXĐ: D=R{kπ}
TGT: [1;1] TGT: [1;1] TGT: R TGT: R
Hảm số lẻ Hàm số chẵn Hàm số lẻ Hàm số lẻ
T=2π T=2π T=π T=π

2. Công thức lượng giác cơ bản


Công thức lượng giác cơ bản
sinx=sinα[x=α+k2πx=(πα)+k2π(kZ)
cosx=cosα[x=α+k2πx=α+k2π(kZ)
tanx=tanαx=α+kπ(kZ)
cotx=cotαx=α+kπ(kZ)

3. Đặc biệt của sincos

sinx cosx
sinx=0x=kπ(kZ) cosx=0x=π2+kπ(kZ)
sinx=1x=π2+k2π(kZ) cosx=1x=k2π(kZ)
sinx=1x=π2+k2π(kZ) cosx=1x=π+k2π(kZ)

4. Phương trình bậc nhất với sinxcosx

+) Dạng asinx+bcosx=c

+) Điều kiện có nghiệm của phương trình: a2+b2c2

Nếu a2+b2<c2 thì phương trình vô nghiệm

+) Phương pháp giải: Chia cho a2+b2 và sau đó áp dụng công thức sau

  • sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa
  • sin(ab)=sinacosbsinbcosa
  • cos(a+b)=cosacosbsinasinb
  • cos(ab)=cosacosb+sinasinb

5. Phương trình đẳng cấp (tức cùng bậc)

Phương pháp giải.

TH1: Xét cosx=0sinx=±1. Thay vào phương trình

TH2: Xét cosx0. Chia cho cosx có bậc cao nhất

Lưu ý hai công thức sau

  • 1cos2x=tan2x+1
  • 1sin2x=cot2x+1

6. Công thức rất hay sử dụng

Click vào đây để xem các công thức lượng giác PHẢI THUỘC

Post a Comment

0 Comments