FULL CÔNG THỨC TOÁN 11

Bài viết tổng hợp lại các công thức hay sử dụng trong chương trình toán 11 để dễ dàng học tập và tra cứu

---

GÕ TÊN CÔNG THỨC BẠN MUỐN TÌM KIẾM

XÁC ĐỊNH CHU KỲ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

CÔNG THỨC ĐẠO HÀM CƠ BẢN

QUY TẮC ĐẠO HÀM TỔNG HIỆU TÍCH THƯƠNG

ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP

CÔNG THỨC ĐẠO HÀM MỞ RỘNG

---

CÔNG THỨC ĐẠO HÀM CƠ BẢN

$(C)'=0$, với $C$ là một hằng số

$(x)'=1$

$\displaystyle\left(x^n \right)'=nx^{n-1}, n\ne 1$

$\displaystyle\left(\sqrt{x} \right)'=\frac{1}{2\sqrt{x}}$

$\displaystyle\left(\frac{1}{x}\right)'=-\frac{1}{x^2}$

$(\cos x)'=-\sin x$

$(\sin x)'=\cos x$

$\displaystyle(\tan x)'=\frac{1}{{{\cos }^{2}}x}$

$\displaystyle(\cot x)'=-\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}$

$\left( {{e}^{x}} \right)'={{e}^{x}}$ (lớp 12)

$\left( {{a}^{x}} \right)'={{a}^{x}}\ln a$ (lớp 12)

$\displaystyle(\ln x)'=\frac{1}{x}$ (lớp 12)

$\displaystyle\left( {{\log }_{a}}x \right)'=\frac{1}{x\ln a}$ (lớp 12)

---

QUY TẮC ĐẠO HÀM TỔNG HIỆU TÍCH THƯƠNG

Đạo hàm của một tổng

$$(u+v)'=u'+v'$$

Đạo hàm của một hiệu

$$(u-v)'=u'-v'$$

Đạo hàm của một tích

$$(uv)'=u'v+uv'$$

Đạo hàm của một thương

$$\left( \frac{u}{v} \right)'=\frac{u'v-uv'}{{{v}^{2}}}$$

---

ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP

Nếu $u$ là một hàm theo biến $x$ thì ta có công thức đạo hàm của hàm số hợp. Cách nhớ, giống như đạo hàm của các hàm số cơ bản, tuy nhiên ta phải nhân thêm $u'$

$({{u}^{n}})'=n{{u}^{n-1}}.u'$

$\displaystyle\left( \sqrt{u} \right)'=\frac{1}{2\sqrt{u}}.u'$

$\displaystyle\left( \frac{1}{u} \right)'=-\frac{u'}{{{u}^{2}}}$

$(\cos u)'=-\sin u.u'$

$(\sin u)'=\cos u.u'$

$\displaystyle(\tan u)'=\frac{u'}{{{\cos }^{2}}u}$

$\displaystyle(\cot u)'=-\frac{u'}{{{\sin }^{2}}u}$

$\left( {{e}^{u}} \right)'={{e}^{u}}.u'$ (lớp 12)

$\displaystyle\left( \ln u \right)'=\frac{u'}{u}$ (lớp 12)

---

CÔNG THỨC ĐẠO HÀM MỞ RỘNG

$\left[ {{(ax+b)}^{n}} \right]'=na{{(ax+b)}^{n-1}}$

$\left[ \cos (ax+b) \right]'=-a\sin (ax+b)$

$\left[ \sin (ax+b) \right]'=a\cos (ax+b)$

$\displaystyle\left( {{e}^{ax+b}} \right)'=a{{e}^{ax+b}}$

$\displaystyle\left[ \ln (ax+b) \right]'=\frac{a}{ax+b}$

---