HỌC TOÁN ĐỂ LÀM GÌ?

Một chút ngẫm…

Ngày còn đi học cấp hai, khi được cô dạy tới phần bất đẳng thức Cô-si, mỗi lần cô làm xong luôn ghi câu “Dấu bằng xảy ra khi…”, trong đầu Caolac nghĩ lúc đó nghĩ, ủa sao cứ phải là “Dấu bằng xảy ra khi…” ta? Sao không là dấu nào đó mà là dấu bằng? Câu hỏi quá ngây thơ, nhưng với Caolac tại thời điểm đó là không thể hiểu, nhưng chả dám hỏi ai. Câu hỏi thường trực trong đầu cũng cho thấy thực sự Caolac chả hiểu gì về nó (nghĩ sao khi đó khờ vậy ta, giờ thấy mấy đứa tuổi như Caolac thời đó hiểu rất lẹ). Xong, cảm thấy Toán thật vô nghĩa, gì mà giải giải loằng tà là ngoằng xong cũng chả biết để làm gì, trong khi chỉ cộng trừ nhân chia là có để chơi bài xì lát ăn cả đống hình rồi. Thời đó hình pokemon, sôn gô ku hay bi là chân ái!

Mọi thứ cứ như thế diễn ra, cũng chả ai giải thích học toán để làm gì, ý nghĩa gì, bởi vì Caolac chẳng dám hỏi và cũng chẳng ai rảnh để mà đi giải thích, bản thân cũng cứ học toán một cách vô thức, học cho xong nhiệm vụ, không quá ghê gớm, nhưng cái may mắn là cũng không mất gốc.

Lên cấp 3, mọi thứ cũng diễn ra bình thường cho tới khi được biết đến tin học. Lần đầu tiên trong đầu có một ý niệm thắc mắc nghiêm túc về một điều mà dĩ nhiên không thể tự trả lời được.

Ta biết $2\times 3=6$, thậm chí cho to hơn chút $13\times 34$ ra bao nhiêu chả biết nhưng đặt bút xuống tính chắc chắn là ra. Nâng cấp lên một chút, giờ $\sin 1^\circ$ chấp đặt bút xuống tính, chấp thời gian luôn, làm sao tính ra? Tuy nhiên lấy máy tính bấm phát ra luôn! What cái gì đang diễn ra??? Một cái gì đó bí ẩn đang tồn tại mà Caolac không hề biết!

Học tin học xong thì ai cũng biết máy tính làm ra được đáp số là thực hiện một chuỗi thao tác nào đó? Vậy chuỗi thao tác đó là gì? Dĩ nhiên vượt quá sức hiểu biết của Caolac tại thời điểm đó! Không quan trọng lắm, tuy nhiên cái suy nghĩ nghiêm túc đầu tiên này mở ra cách tư duy mới mẻ cho Caolac, Caolac biết nó tồn tại, tức là có một ai đã làm ra điều đó và Caolac đang sở hữu nó, Caolac sử dụng nó hằng ngày, nó là toán học, nhưng Caolac lại phủ nhận nó!!! Oh my god!

Có thể đó là những chuyển biến tích cực đầu tiên của Caolac nghĩ về Toán, học toán để làm gì? Bản thân Caolac cũng không biết, tuy nhiên cái Caolac nghĩ Caolac đạt được là sự thay đổi trong tư duy, cách nghĩ về một vấn đề, còn những thay đổi tư duy hay cách nhìn nhận về vấn đề này có áp dụng cho cuộc sống không? Có chúa mới biết!

Caolac từng là một người thể trạng kém, cao hơn 1m7 nặng khoảng 50kg, với thể trạng như thế này thì ngay cả việc ăn sáng cũng chẳng ngon chứ đừng nói tới chất lượng cuộc sống, sau Caolac đi tập thể dục, cụ thể là gym, Caolac đã tăng lên được 63kg, dĩ nhiên ai tăng cân tầm đó cũng hiểu được sự vất vả như thế nào, khi tăng kg lên thì cuộc sống cảm thấy nhẹ nhàng hơn hẳn, ăn ngon hơn, ngủ ngon hơn, mọi thứ đều nhẹ nhàng hơn. Vậy tập gym để làm gì? Chỉ có ai chưa từng tập, hoặc tập không nghiệm túc tập mới đặt ra câu hỏi đó.

Toán học cũng tương tự, sự vất vả, nản trong giải và học toán (cũng khó như tăng cân) dễ dàng đánh gục ngã những ai không nghiêm túc (kể cả bản thân Caolac lúc trước), tuy nhiên nếu ta vượt qua được rồi (vượt qua được hiểu là nắm được những điều cơ bản, chứ đạt như mấy tiến sỹ giáo sư thì mùa quýt nha) thì ta dễ cảm nhận cuộc sống này nó vui hơn, thú vị hơn. Riêng bản thân, chỉ cần 1 ly cà phê, đọc một chút xíu gì đó về toán, ráng cảm nhận một chút (chứ không chắc đã hiểu) là nó nhẹ nhàng lắm rồi. Học toán chỉ đơn giản là để thế!

Có lần uống cà phê một người bạn phán câu: “Ở Bình Định chắc chắn sẽ có 2 người có số “cọng tóc” như nhau”

Caolac nghe mà có vẻ không phục, hỏi: “Ai? Hai người nào? Chỉ thử coi”

Nó bảo: “Không biết, chứ mà chắc chắn có”

Nghe quá ức chế luôn, muốn bem cho một phát, phán thế ai phán chả được, Caolac nghĩ là một câu nói vui, kiểu troll. Nhưng nghe nó giải thích thì mới biết, đó thực sự là toán học, là toán học! Quá ảo, Unbelievable!

Nó bảo: “Dân số Bình Định khoảng $2,4$ triệu người, số tóc trung bình trên đầu mỗi người không vượt quá $200.000$ sợi (nhớ google thử nha)”

“Chính vì thế theo Nguyên lý Dirichlet thì sẽ có: $\displaystyle \left[\frac{2.400.000}{200}\right]+1=13$”

Phép toán này cho thấy nếu dân số Bình Định là $2,4$ triệu người thì có tới $13$ người có cùng số “cọng tóc” luôn chứ đừng nói là hai. Câu hỏi đặt ra là $13$ người này là ai thì không biết, tuy nhiên nếu giả định số liệu trên là đúng thì $13$ người này chắc chắn tồn tại. Quá ảo đúng không!

Tới đây sẽ có bạn thắc mắc là Nguyên lý Dirichlet là gì? Đấy thấy chưa, giá mà xưa lo học hành chăm chỉ thì giờ đâu có phải search google mò lại đọc Nguyên lý Dirichlet. Không sao, Nguyên lý chỉ nhẹ nhàng như thế này

“Nếu mà một khách sạn có $2$ phòng mà có $3$ vị khách tới thuê, thì chắc chắn sẽ có $2$ vị khách ở chung một phòng”

Hiển nhiên và dễ hiểu đến mức khó tin. Vậy thì nó có liên quan gì tới dụ “cọng tóc” kia, đấy chính là tư duy.

Hai vấn đề thực chất là một, tư duy giúp chúng ta kết nối hai vấn đề tưởng chừng không liên quan nhưng thực chất là như nhau. (Cái này trong kinh doanh hay trong cuộc sống thì nhiều lắm). Vậy ta tư duy toán như cách để rèn luyện tư duy cho cuộc sống (và xin nhấn mạnh lại là áp dụng được tới đâu trong cuộc sống thì có chúa mới biết).

Lời kết

Tóm lại học toán đển làm gì? Câu trả lời vẫn rộng mở, ai hiểu theo cách nào cũng là đúng, vì mỗi người có cách nhìn riêng về tất cả mọi thứ, việc thích làm điều này, điều kia là quyền của mỗi người, là thứ tối thượng mà bất kỳ ai không được phép xen vào.

Quá thần tượng toán hay quá phủ nhận toán đều không nên mà hãy "CẢM NHẬN"...

Hãy để lại cảm nhận cũng như quan điểm của bạn về việc "HỌC TOÁN ĐỂ LÀM GÌ?" nhé!