11 HK1 L1

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 LỚP 11 - L1

Đề thi học kì một theo chương trình sách mới Kết nối tri thức và cuộc sống

Chỉ thành viên được chia sẻ mới có thể Download

---

HƯỚNG DẪN GIẢI TỰ LUẬN

Câu 36.

a) $I_1=\underset{n\to +\mathrm{\infty }}{lim}{\displaystyle \frac{2n^2+4n+7}{7n^2+3}}=\underset{n\to +\mathrm{\infty }}{lim}{\displaystyle \frac{n^2(2+{\displaystyle \frac{4}{n}}+{\displaystyle \frac{7}{n^2}})}{n^2(7+{\displaystyle \frac{3}{n^2}})}}$

$=\underset{n\to +\mathrm{\infty }}{lim}{\displaystyle \frac{2+{\displaystyle \frac{4}{n}}+{\displaystyle \frac{7}{n^2}}}{7+{\displaystyle \frac{3}{n^2}}}}={\displaystyle \frac{2}{7}}$

b) $I_2=\underset{x\to 1}{lim}{\displaystyle \frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}}=\underset{x\to 1}{lim}{\displaystyle \frac{(\sqrt{x+3}-2)(\sqrt{x+3}+2)}{(x-1)(\sqrt{x+3}+2)}}$

$=\underset{x\to 1}{lim}{\displaystyle \frac{(x+3)-2^2}{(x-1)(\sqrt{x+3}+2)}}=\underset{x\to 1}{lim}{\displaystyle \frac{x-1}{(x-1)(\sqrt{x+3}+2)}}$

$=\underset{x\to 1}{lim}{\displaystyle \frac{1}{(\sqrt{x+3}+2)}}={\displaystyle \frac{1}{\sqrt{1+3}+2}}={\displaystyle \frac{1}{4}}$

Câu 37.

+) TXĐ $D=\mathbb{R}$, khi đó $x_0=2\in D$

+) Ta có: $\underset{x\to 2}{lim}f\left(x\right)=\underset{x\to 2}{lim}{\displaystyle \frac{x^2-x-2}{x-2}}=\underset{x\to 2}{lim}{\displaystyle \frac{(x+1)(x-2)}{x-2}}$

$=\underset{x\to 2}{lim}(x+1)=3$

+) Lại có $f\left(2\right)=m$

Để hàm số $f\left(x\right)$ liên tục tại $x_0=2$ thì

$\underset{x\to 2}{lim}f\left(x\right)=f\left(2\right)$

$\iff m=3$

Vậy $m=3$ thì hàm số $f\left(x\right)$ liên tục tại $x_0=2$

Câu 38.